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tAnx sinx Cosx

对.(但是是在X为锐角时) sinX=a/c cosX=b/c sinX/cosX=(a/c)/(b/c)=a/b=tanX

tanx=sinx/cosx

楼上错了cosx和sinx的周期是2pai,tanx的周期是pai sinx是奇函数 cosx是偶函数 tanx是奇函数

对.(但是是在X为锐角时)sinX=a/ccosX=b/csinX/cosX=(a/c)/(b/c)=a/b=tanX

∫ ln(tanx)/(sinxcosx) dx= ∫ ln(tanx) cosx/(sinxcosx) dx= ∫ ln(tanx) 1/tanx secx dx= ∫ ln(tanx) 1/tanx d(tanx)= ∫ ln(tanx) d[ln(tanx)]= (1/2)[ln(tanx)] + C

题目符号不清楚,所以答案可能有很多种.其中一种是:sinx÷|sinx|+|cosx|÷cosx+tanx÷|tanx的值域 |∵sinx≠0,cosx≠0,tanx≠0 ∴x≠k∏/2,k∈z, 即x的终边不在坐标轴上. 可以分四个象限讨论: x是第一象限角,sinx>0,cosx>0,tanx>0,y=3 x是第二象限角,sinx>0,cosx<0,tanx<0,y=-1 x是第三象限角,sinx<0,cosx<0,tanx>0,y=-1 x是第四象限角,sinx<0,cosx>0,tanx<0,y=-1 ∴值域为{3,-1}也就是只有两个值 ,3,-1 ,值域为 {3,-1}

tanx>0,是锐角;tanx0,可以是锐角;也可以是钝角cosx>0,是锐角;cosx 评论0 0 0

∫lntanx/(sinxcosx)dx 分子分母同除以cosx=∫secx*lntanx/tanx dx=∫lntanx/tanx d(tanx)=∫lntanxd(lntanx)=(1/2)ln(tanx)+C 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意

最基本的方法是用万能公式把tanx,sinx,cosx化成tan0.5x的式子,换元t=tan0.5x再用有理函数的不定积分求解结果是0.5ln|tan0.5x+1|-0.5ln|tan0.5x-1|+1/(tan0.5x+1)+C比较有技巧的方法是裂项tanx/1+sinx+cosx=0.5{secx-[1/(1+sinx)]}然后secx不定积分是ln|secx+tanx|而1/(1+sinx)也有很多方法求最后结果是0.5(ln|secx+tanx|+secx-tanx)+C,这种方法比较难不好想也不好说

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