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设z=z(x,y)是由方程x²+z²=yF(z/y)确定求z对x...

(x^2-y^2-z^2)乘以z对x的一次导数+2xy乘以z对y的一次导数=2xz================================================ 表达有歧义.传个图片过来

对x^2+2y^2+3z^2=18两边对x求导有:2x+6zz/x=0,所以z/x=-x/3z 同理,该方程两边对y求导有:4y+6zz/y=0,所以z/y=-2y/3z所以dz=(z/x)dx+(z/y)dy=-xdx/3z-2ydy/3z

令 u = z/y, 则 x^2+z^2 = yf(z/y) = yf(u), (1) 式(1)两边对 x 求偏导, 得 2x + 2zz/x = y(f/u)(1/y)z/x = (f/u)(z/x),则 z/x = 2x/(f/u-2z); 式(1)两边对 y 求偏导, 得 2zz/y = f(u) + y(f/u)[y(z/y)-z]/y^2 = f(z/y) + (f/u)(z/y-z/y) 则 z/y = [(z/y)(f/u)-f(z/y)]/(f/u-2z).

对方程 x+y+z = F(x+y+z)两端求微分,得 dx+dy+dz = F'*(2xdx+2ydy+2zdz),解出 dz = [2xF'/(1-2zF')]dx+[2yF'/(1-2zF')]dy,即有 Dz/Dx = 2xF'/(1-2zF'),Dz/Dy = 2

f(x+y+z) 这是一元函数 可以设u=x+y+z 但是 f(x,y,z)是3元函数 你可以看逗号 1个逗号二元 两个逗号3元 楼主基础打好啊 这是基础阶段的问题啊

1.设F(x,y,z)=x-6xy+10y-2yz-z+18z/x=-[F/x]/[F/z]=(2x-6y)/(2y+2z)=0 ,x=3yz/y=-[F/y]/[F/z]=(6x-20y+2z)/(2y+2z)=0 ,3x-10y+z=0联立可得y=z,代

因为 60 = 4*3*5,所以只需证明:4|xyz、3|xyz、5|xyz下面证明:3|xyz对任意整数 a,a^ y 只能一奇一偶.不妨设 x 是偶数,而 y 是奇数.x^2 = (z+y)(z-y)因为 z+y 和 z-y 都是偶数

z=z(x,y)是由方程F(x,y,z)=x-6xy+10y-2yz-z+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值令z/x=-(F/X)/(F/Z)=-(2x-6y)/(-2y-2z)=0,得x-3y=0.(1)令z/y=-(F/Y)/(F/Z)=-(-6x+20y)/(-2y-2z)=0,得x=(10/3)y.(2)将(2)代入(1)式得[(10/3)-3]y=0,故得y=0,于是有 x=0;将x=0,y=0代入原式得-z+18=0z=18,故zmin=-3√2;zmax=3√2.

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